エコカーはどのくらいお得か

ガソリン

中学生向けの数学の問題です。燃費は良いけど値の張る車と、悪いけど安い車、どっちがお得なのでしょう。

問い

自動車Aはガソリン1Lあたり24km走ることができる。自動車Bはガソリン1Lあたり15km走ることができる。ガソリンの価格は1Lあたり150円とする。Aの価格は300万円Bの価格は200万円である。Bの価格とガソリン代の和が、同じ距離を走ったAのそれを超えるのは、何km走った時か。

答え

つぎの連立方程式を解くと、

連立方程式

χ = 266666.66…

グラフ

従って、自動車Bの購入価格とガソリン代の和が自動車Aのそれを上回るのは、

約266,667km 走った時。

つまり、リッター24キロのガソリン車(たぶん、ハイブリッド車)なら、たとえ300万円払っても、約26万6千キロ以上走れば、リッター15キロしか走らないけど200万円のガソリン車よりお得です。

お父さんに教えてあげましょう。

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